Phương pháp giải:

- Gọi \({A_1}\) là biến cố máy thứ nhất hoạt động tốt, \({A_2}\) là biến cố máy thứ hai hoạt động tốt.

- Dựa vào giả thiết xác định \(P\left( {{A_1}} \right),\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right)\), \(P\left( {{A_2}} \right),\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right)\).

- Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là: \(P = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {\overline {{A_1}} } \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \({A_1}\) là biến cố máy thứ nhất hoạt động tốt, \({A_2}\) là biến cố máy thứ hai hoạt động tốt.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P\left( {{A_1}} \right) = 90\% ,\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 10\% \\P\left( {{A_2}} \right) = 85\% ,\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 15\% \end{array} \right.\).

Vậy xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

\(\begin{array}{l}P = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {\overline {{A_1}} } \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right)\\\,\,\,\,\, = 90\% .15\%  + 85\% .10\%  + 90\% .85\% \\\,\,\,\,\, = 98,5\% \end{array}\)

Chọn C.