Phương pháp giải:

Tính bán kính mặt cầu thông qua công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}.\)

Diện tích mặt cầu có bán kính \(R\) là: \(S = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(V = 36\pi \) \( \Leftrightarrow \frac{4}{3}\pi {R^3} = 36\pi \)\( \Leftrightarrow {R^3} = 27\)\( \Leftrightarrow R = 3\)

Diện tích mặt cầu đã cho là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi .\)

Chọn B.