Phương pháp giải:

Thay tọa độ các điểm trong các đáp án vào phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) xem tọa độ điểm nào thỏa mãn phương trình mặt phẳng thì điểm đó thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\)

Tọa độ điểm nào không thỏa mãn phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) thì ta chọn điểm đó.

Lời giải chi tiết:

Thay tọa độ điểm \(C\left( {0;\,\,0;\,\,3} \right)\) vào phương trình \(\left( \alpha  \right)\) ta được: \(\dfrac{0}{1} + \dfrac{0}{2} + \dfrac{3}{3} = 1 \Rightarrow C \in \left( \alpha  \right).\)

Thay tọa độ điểm \(A\left( {1;\,\,0;\,\,0} \right)\) vào phương trình \(\left( \alpha  \right)\) ta được: \(\dfrac{1}{1} + \dfrac{0}{2} + \dfrac{0}{3} = 1 \Rightarrow A \in \left( \alpha  \right).\)

Thay tọa độ điểm \(B\left( {0;\,\,2;\,\,0} \right)\) vào phương trình \(\left( \alpha  \right)\) ta được: \(\dfrac{0}{1} + \dfrac{2}{2} + \dfrac{0}{3} = 1 \Rightarrow B \in \left( \alpha  \right).\)

\( \Rightarrow O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right) \notin \left( \alpha  \right).\)

Chọn D.