Câu hỏi
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bán và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích ba quả bóng bàn, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
- A \(1,5\).
- B \(2\).
- C \(1\).
- D \(1,2\).
Phương pháp giải:
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\)
Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử mỗi quả bóng bàn có bán kính là R. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ cũng là \(R\), chiều cao của hình trụ là \(6R\).
Tổng diện tích ba quả bóng bàn: \({S_1} = 3.\left( {4\pi {R^2}} \right) = 12\pi {R^2}\)
Diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_2} = 2\pi Rh = 2\pi R.6R = 12\pi {R^2}\)\( \Rightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 1\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
