Câu hỏi
Trong các câu sau, câu nào sai?
- A Phủ định của mệnh đề “\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), \({n^2} + n + 1\) là một số nguyên tố” là mệnh đề “\(\exists n \in {\mathbb{N}^*}\), \({n^2} + n + 1\) là hợp số”.
- B Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R}\), \({x^2} > x + 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R}\), \({x^2} \le x + 1\)”.
- C Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Q}\), \({x^2} = 3\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} \ne 3\)”.
- D Phủ định của mệnh đề “\(\exists m \in \mathbb{Z}\), \(\frac{m}{{{m^2} + 1}} \le \frac{1}{3}\)” là mệnh đề “\(\forall m \in \mathbb{Z}\), \(\frac{m}{{{m^2} + 1}} > \frac{1}{3}\)”.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm số nguyên tố và hợp số.
Lời giải chi tiết:
Đáp án sai là đáp án A vì Phủ định của mệnh đề “\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), \({n^2} + n + 1\) là một số nguyên tố” là mệnh đề “\(\exists n \in {\mathbb{N}^*}\), \({n^2} + n + 1\) không phải là số nguyên tố” (Vì một số không là số nguyên tố thì chưa chắc đã là hợp số, ví dụ: số 1).
Chọn A.
Câu hỏi trước
