Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \) phương trình hoành độ giao điểm có 4 nghiệm phân biệt.

- Giải điều kiện trên tìm \(m\).

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^4} - m{x^2} + m - 1 = 0\).

Đặt \(t = {x^2}\,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta được phương trình \({t^2} - mt + m - 1 = 0\).

Để đồ thị hàm số \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^4} - m{x^2} + m - 1\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì phương trình \({t^2} - mt + m - 1 = 0\) phải có hai nghiệm dương phân biệt.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4m + 4 > 0\\m > 0\\m - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m > 1\end{array} \right.\)

Chọn B.