Phương pháp giải:

Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Tính số các cách xếp các chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán và tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Lập số tự nhiên có 6 chữ số từ các chữ số thuộc tập \(A\) nên số phần tử của không gian mẫu là:\(\left| \Omega  \right| = {6^6} = 46656\) (phần tử).

Gọi \(X\) là biến cố: “ Lấy ra ngẫu nhiên một số có 6 chữ số lập được sao cho số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2, các chữ số còn lại đôi một khác nhau”. Ta sẽ tìm số phần tử có lợi cho biến cố \(X\).

      Xếp 3 chữ số 2 vào 3 trong 6 vị trí bất kì có \(C_6^3\) cách xếp.

      Lấy ra 3 trong 5 số còn lại của tập \(A\) xếp vào 3 vị trí còn lại của số có 6 chữ số ta có \(C_5^3.3!\) cách xếp

Do đó, số phần tử có lợi cho biến cố \(X\) là \(C_6^3.C_5^3.3! = 1200\)

Vậy xác suất cần tìm là:\({P_X} = \dfrac{{1200}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{25}}{{972}}\)

Chọn A.