Phương pháp giải:

Dựa vào BBT để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right).\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 3;\,\,3} \right]} f\left( x \right) = 4\,\,\,khi\,\,\,x = 3\\\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;\,\,3} \right]} f\left( x \right) =  - 3\,\,\,khi\,\,\,x =  - 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = 4\\m =  - 3\end{array} \right. \Rightarrow M - 2m = 4 - 2.\left( { - 3} \right) = 10.\)

Chọn B.