Câu hỏi
Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2cm, 4cm, 6cm, 8cm và 10cm. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác
- A \(\dfrac{3}{{10}}\)
- B \(\dfrac{9}{{10}}\)
- C \(\dfrac{7}{{10}}\)
- D \(\dfrac{4}{5}\)
Lời giải chi tiết:
3 đoạn thẳng với chiều dài a, b, c tạo thành 1 tam giác \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b > c\\a + c > b\\b + c > a\end{array} \right.\)
Gọi: Số cách chọn 3 đoạn thẳng từ 5 đoạn thẳng là không gian mẫu\( \Rightarrow {n_\Omega } = C_5^3 = 10\)
Gọi: A là biến cố: “3 cạnh tạo thành 1 tam giác” \( \Rightarrow {n_A} = 3\left( {2;4;6/2;4;8/4;6;8} \right)\)
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{3}{{10}}\) .
Chọn A.
Câu hỏi trước
