Câu hỏi
Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần
- A 405
- B 435
- C 30
- D 45
Lời giải chi tiết:
Mỗi lớp cử ra 3 học sinh nên 10 lớp cử ra 30 học sinh
\( \Rightarrow \) Số lần bắt tay (bao gồm cả học sinh cùng lớp) bằng \(C_{30}^2\)
Mà số lần bắt tay của học sinh cùng lớp bằng \(10.C_3^2\)
\( \Rightarrow \) Số lần bắt tay nhau của các học sinh là: \(C_{30}^2 - 10.C_3^2 = 405\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
