Câu hỏi
Một lớp học có 40 học sinh tỏng đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán bộ lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào
- A \(\dfrac{{64}}{{65}}\)
- B \(\dfrac{1}{{65}}\)
- C \(\dfrac{1}{{256}}\)
- D \(\dfrac{{255}}{{256}}\)
Lời giải chi tiết:
\( + )\) Gọi Số cách chọn ra 3 học sinh bất kỳ là không gian mẫu \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{40}^3 = 9880\)
\( + )\) Gọi A là biến cố chọn 3 cán bộ lớp mà không có cặp sinh đôi nào.
\( \Rightarrow \overline A \) là biến cố chọn 1 cặp sinh đôi.
\( + )\) Đầu tiên chọn 1 cặp sinh đôi trong 4 cặp sinh đôi
Thứ hai chọn 1 cặp sinh đôi còn lại từ 38 bạn
\( \Rightarrow \) Số cách chọn ra 1 cặp sinh đôi là: \(C_4^1.C_{38}^1 = 152\)
\( \Rightarrow {P_{\overline A }} = \dfrac{{152}}{{9880}} = \dfrac{1}{{65}}\)
\( \Rightarrow {P_A} = 1 - {P_{\overline A }} = 1 - \dfrac{1}{{65}} = \dfrac{{64}}{{65}}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
