Câu hỏi
Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Tính xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào
- A \(\dfrac{{94}}{{95}}\)
- B \(\dfrac{1}{{95}}\)
- C \(\dfrac{6}{{95}}\)
- D \(\dfrac{{89}}{{95}}\)
Lời giải chi tiết:
\({n_\Omega } = C_{20}^3\)
Gọi A: “Biến cố trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào”.
\( \Rightarrow \overline A \) : “Biến cố trong 3 người được chọn có 1 cặp vợ chồng”.
- Chọn 1 cặp vợ chồng từ 4 cặp vợ chồng đó
\( \Rightarrow C_4^1\) cách
- Chọn 1 người từ 18 người còn lại
\( \Rightarrow 18\) cách
\( \Rightarrow {n_{\overline A }} = C_4^1.18\)
\( \Rightarrow {n_A} = C_{20}^3 - C_4^1.18\)
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{C_{20}^3 - C_4^1.18}}{{C_{20}^3}} = \dfrac{{89}}{{95}}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
