Câu hỏi
Trong một kỳ thi vấn đáp thí sinh A phải đứng trước ban giám khảo chọn ngẫu nhiên 3 phiếu câu hỏi từ một thùng phiếu gồm 50 phiếu câu hỏi, trong đó có 4 cặp phiếu câu hỏi mà mỗi cặp phiếu có nội dung khác nhau từng đôi một và trong mỗi một cặp phiếu có nội dung giống nhau. Tính xác suất để thí sinh A chọn được 3 phiếu câu hỏi có nội dung khác nhau
- A \(\dfrac{3}{4}\)
- B \(\dfrac{{12}}{{1225}}\)
- C \(\dfrac{4}{7}\)
- D \(\dfrac{{1213}}{{1225}}\)
Lời giải chi tiết:
\( + )\) Số phần tử của không gian mẫu bốc ngẫu nhiêm 3 phiếu là: \(C_{50}^3\)
\( + )\) Gọi 4 cặp đó là: A; B; C; D, số phiếu không nằm trong 4 cặp trên là 45
Xét biến cố T trong 3 phiếu được chọn sẽ có 2 câu hỏi có cùng nội dung.
Số cách chọn ra 2 phiếu có cùng nội dung là: 4
Số cách chọn ra phiếu còn lại là: 48
\( \Rightarrow \) Số phần tử của T là: \(4.48\)
\( \Rightarrow {P_T} = \dfrac{{4.48}}{{C_{50}^3}}\)
\( \Rightarrow {P_{\overline T }} = 1 - \dfrac{{4.48}}{{C_{50}^3}} = \dfrac{{1213}}{{1225}}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
