Câu hỏi
Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là
- A \(\dfrac{{12}}{{36}}\)
- B \(\dfrac{{11}}{{36}}\)
- C \(\dfrac{6}{{36}}\)
- D \(\dfrac{8}{{36}}\)
Lời giải chi tiết:
+ Gọi không gian mẫu là gieo 1 con xúc xắc hai lần v\( \Rightarrow {n_\Omega } = 6.6 = 36\)
+ Gọi A là biến cố: “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm”
\( \Rightarrow \overline A \): nhiều nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm
TH1: Mặt 6 chấm xuất hiện 0 lần: \(C_5^1.C_4^1 = 20\)
TH2: Mặt 6 chấm xuất hiện 1 lần: \(C_5^1.1 = 5\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {P_{\left( {\overline A } \right)}} = \dfrac{{20 + 5}}{{36}} = \dfrac{{25}}{{36}}\\ \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = 1 - {P_{\left( {\overline A } \right)}}\\ \Leftrightarrow {P_{\left( A \right)}} = 1 - \dfrac{{25}}{{36}} = \dfrac{{11}}{{36}}\end{array}\)
Chọn B.