Câu hỏi
Ta gọi một dãy nhị phân độ dài \(n\) là một dãy gồm \(n\) chữ số \(0\) hoặc \(1\). Tìm số các dãy nhị phân độ dài \(7\), trong đó có ba chữ số \(0\) và \(4\) chữ số \(1\).
- A \(72\)
- B \(210\)
- C \(120\)
- D \(35\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Gọi dãy nhị phân có độ dài bằng 7 là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} \).
Chọn vị trí cho ba chữ số \(0\) có \(C_7^3 = 35\) cách.
Chọn vị trí cho \(4\) chữ số \(1\) có \(C_4^4 = 1\) cách.
Vậy có tất cả \(35\) dãy nhị phân có độ dài bằng \(7\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
