Câu hỏi
Từ các số \(1,2,3,4,5,6,7\) có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn không đứng kề nhau?
- A \(7!\)
- B \(2.6!\)
- C \(2.7!\)
- D \(6!\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp vách ngăn.
Lời giải chi tiết:
Xếp 4 số lẻ có \(4!\) cách xếp, khi đó tạo ra 5 vách ngăn giữa các số lẻ (Kể cả 2 vách ngăn ở đầu).
VD: _1_3_5_7_ (_ là các vách ngăn).
Chọn 3 trong 5 vách ngăn để xếp 3 số chẵn, có \(A_5^3 = 3.4.5\) cách.
Vậy có \(4!.3.4.5 = 4!.5.6.2 = 2.6!\) số thỏa mãn.
Chọn B.
Câu hỏi trước
