Phương pháp giải:

Thể tích khối nón  có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có bán kính đáy của đường tròn đáy là: \(R = \sqrt {{l^2} - {h^2}}  = \sqrt {{{\left( {5a} \right)}^2} - {{\left( {4a} \right)}^2}}  = 3a.\)

\( \Rightarrow \) Thể tích của khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .9{a^2}.4a = 12\pi {a^3}.\)

Chọn  A.