Câu hỏi
Có bao nhiêu số nguyên dương có \(5\) chữ số dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) thỏa mãn điều kiện \({a_1} < {a_2} < {a_3} \le {a_4} < {a_5}\)?
- A \(252.\)
- B \(232.\)
- C \(201.\)
- D \(198.\)
Phương pháp giải:
Xét 2 TH:
TH1: \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} < {a_5}\).
TH2: \({a_1} < {a_2} < {a_3} = {a_4} < {a_5}\)
Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng.
Lời giải chi tiết:
TH1: \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} < {a_5}\).
Do \({a_1} \ne 0 \Rightarrow 0 < {a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} < {a_5}\).
Chọn 5 chữ số từ 9 chữ số \(\left\{ {1;2;3;...;9} \right\}\) có \(C_9^5 = 126\) cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn có duy nhất 1 cách xếp các số đó theo thứ tự tăng dần.
\( \Rightarrow \) Có 126 số.
TH2: \({a_1} < {a_2} < {a_3} = {a_4} < {a_5}\)
Do \({a_1} \ne 0 \Rightarrow 0 < {a_1} < {a_2} < {a_3} = {a_4} < {a_5}\).
Chọn 4 chữ số từ 9 chữ số \(\left\{ {1;2;3;...;9} \right\}\) có \(C_9^4 = 126\) cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn có duy nhất 1 cách xếp các số đó theo thứ tự tăng dần.
\( \Rightarrow \) Có 126 số.
Vậy có tất cả \(126 + 126 = 252\) số thỏa mãn.
Chọn A.
Câu hỏi trước
