Câu hỏi
Có hai điện tích điểm q1=q=4.10−9Cq1=q=4.10−9C và q2=4q=16.10−9Cq2=4q=16.10−9C đặt cách nhau một khoảng r = 1cm trong không khí.
a) Tính độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích này.
b) Cần đặt điện tích thứ ba q0q0 ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để hệ ba điện tích trên nằm cân bằng? Biết hai điện tích q1q1 và q2q2 để tự do.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng biểu thức định luật Cu-lông: F=k|q1q2|r2F=k|q1q2|r2
b) Vận dụng điều kiện cân bằng của điện tích: →F1+→F2+...=→0−→F1+−→F2+...=→0
Lời giải chi tiết:
a)
Lực tương tác giữa hai điện tích: F=k|q1q2|r2=9.109|4.10−9.16.10−9|0,012=5,76.10−3NF=k|q1q2|r2=9.109∣∣4.10−9.16.10−9∣∣0,012=5,76.10−3N
b)
q1q1 đặt tại A, q2q2 đặt tại B, q0q0 tại C
- Gọi lực do q1q1 tác dụng lên q3q3 là F13F13; lực do q2q2 tác dụng lên q3q3 là F23F23
- Để q3q3 nằm cân bằng: →F13=−→F23−→F13=−−→F23
- Do q1,q2q1,q2 cùng dấu ⇒q0⇒q0 nằm trong khoảng ABAB
Lại có : F10=F20⇔k|q1q0|AC2=k|q2q0|BC2F10=F20⇔k|q1q0|AC2=k|q2q0|BC2
⇒AC2BC2=|q1q2|=14⇒AC2BC2=∣∣∣q1q2∣∣∣=14
⇒BC=2AC⇒BC=2AC (1)
Lại có : AC+BC=1cmAC+BC=1cm (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra : {AC=13cmBC=23cm
- Gọi →F01,→F21 lần lượt là lực do q0,q2 tác dụng lên q1
+ Điều kiện cân bằng của q1: →F01+→F21=→0
⇒→F01=−→F21 (3)
⇒→F01 ngược chiều →F21
Ta suy ra, F01 là lực hút
⇒q0<0
+ Lại có: F01=F21
⇔k|q0q1|AC2=k|q2q1|AB2⇒|q0|=|q2|AC2AB2=16.10−9(13)212=169.10−9C
⇒q3=−169.10−9C (do lập luận suy ra q0<0 ở trên) (3)
- Gọi →F02,→F12 lần lượt là lực do q0,q1 tác dụng lên q2
+ Điều kiện cân bằng của q1: →F02+→F12=→0
⇒→F02=−→F12
⇒→F02 ngược chiều →F12
⇒F02 là lực hút
⇒q0<0
Lại có: F02=F12
⇔k|q0q2|CB2=k|q1q2|AB2⇒|q0|=|q1|CB2AB2=4.10−9(23)212=169.10−9C
⇒q3=−169.10−9C (do lập luận suy ra q0<0 ở trên) (4)
Vậy với q3=−169.10−9C thì hệ 3 điện tích cân bằng.