40 bài tập điện tích - định luật Culông mức độ vận dụng

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Trong không khí, khi hai điện tích điểm đặt cách nhau lần lượt là d và d + 10 (cm) thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn tương ứng là 2.10−6 N và 5.10−7 N. Giá trị của d là

  • A  5 cm. 
  • B 20 cm. 
  • C 2,5 cm.  
  • D 10 cm.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực điện culông \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{2.10^{ - 6}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{d^2}}}\\{5.10^{ - 7}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\left( {d + 10} \right)}^2}}}\end{array} \right. =  > d = 10cm\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình không khí  thì lực tương tác Cu – lông giữa chúng là 12 N. Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4 N. Hằng số điện môi của chất lỏng này là

  • A 9
  • B 3
  • C 1/9
  • D 1/3

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính lực Cu- lông trong điện môi

Lời giải chi tiết:

Trong chân không, hằng số điện môi bằng 1. Trong các môi trường khác, hằng số điện môi là ε.

Ta có :  

\(F = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = > \varepsilon = \frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{12}}{4} = 3\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Cho hai điện tích điểm đặt trong chân không. Khi khoảng cách giữa hai điện tích là r thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn là F. Khi khoảng cách giữa hai điện tích là 3r thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn là

  • A F/9
  • B F/3
  • C 3F
  • D 9F

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức của định luật Cu-lông: \(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm là r: \(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}\)

+ Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm là 3r: \(F'=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{\left( 3r \right)}^{2}}}=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{9\varepsilon {{r}^{2}}}\)

=> \(\frac{F}{F'}=9\to F'=\frac{F}{9}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4cm, chúng hút nhau một lực 10-5N. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10-6N thì chúng phải đặt cách nhau

  • A 6cm        
  • B 8cm       
  • C 2,5cm
  • D 5cm

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không:       \(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không:       \(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{10}^{-5}}N\)

Lực tương tác lúc sau giữa hai điện tích điểm: \(F'=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{r{{'}^{2}}}={{2,5.10}^{-6}}N\)

Vì F = 4F’ nên r’ = 2r = 2.4 = 8cm

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:

  • A lực hút với F = 9,216.10-12 (N).
  • B  lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N).
  • C lực hút với F = 9,216.10-8 (N). 
  • D lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Tỉ số của lực Cu – lông và lực hấp dẫn giữa hai electron đặt trong chân không có giá trị gần nhất với kết quả nào sau đây? Cho biết G = 6,67.10-11 N.m2/kg2; k = 9.109 N.m2/C2, độ lớn điện tích electron e = 1,6.10-19 C; khối lượng electron me = 9,1.10-31 kg.

  • A 2,6.1023
  • B 3,8.1042
  • C 4,2.1042
  • D 2,4.1042

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính lực Cu – lông và lực hấp dẫn: \({F_C} = {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}};{F_{hd}} = {{G{m_1}{m_2}} \over {{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
{F_C} = {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} = {{k{e^2}} \over {{r^2}}} \hfill \cr
{F_{hd}} = {{G{m_1}{m_2}} \over {{r^2}}} = {{Gm_e^2} \over {{r^2}}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{F_C}} \over {{F_{hd}}}} = {{k{e^2}} \over {Gm_e^2}} = {{{{9.10}^9}.{{\left( {{{1,6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}} \over {{{6,67.10}^{ - 11}}.{{\left( {{{9,1.10}^{ - 31}}} \right)}^2}}} = {4,2.10^{42}}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Hai điện tích điểm được đặt cố  định và cách điện trong một bình không khí thì hút nhau bằng 1 lực là 21 N. Nếu đổ  đầy dầu hỏa có hằng số  điện môi 2,1 vào bình thì hai điện tích đó hút nhau bằng lực có độ lớn

  • A 2,1 N 
  • B 1 N 
  • C 20 N 
  • D 10 N.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Ta có \({F_c} = {{{F_0}} \over \varepsilon }\) với F0 là lực tương tác tĩnh điện trong không khí và FC là lực tương tác tĩnh điện trong môi trường điện môi ε

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Hai điện tích q1 = q2 = 4.10-10 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a = 10 cm trong không khí. Độ lớn lực điện mà q1 và q2 tác dụng lên q3 = 3.10-12 C đặt tại C cách A và B những khoảng bằng a là

  • A 2,87.10-9 N.  
  • B 3,87.10-9 N. 
  • C 4,87.10-9‑ N.
  • D 1,87.10-9 N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính lực Culong, quy tắc tổng hợp lực

Lời giải chi tiết:

Lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

\({F_{12}} = {F_{23}} = k{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|} \over {{a^2}}} = {9.10^9}.{{\left| {{{4.10}^{ - 10}}{{.3.10}^{ - 12}}} \right|} \over {0,{1^2}}} = 1,{08.10^{ - 9}}N\)

Ta biểu diễn 2 lực

 

Lực do q1 và q2 tác dụng lên q3

 \(F = \sqrt {F_{13}^2 + F_{23}^2 + 2{F_{13}}{F_{23}}\cos {{60}^ \circ }} = {F_{13}}\sqrt 3 = 1,{87.10^{ - 9}}N\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng  m = 0,2 kg , được treo tại cùng một điểm  bằng hai sợi dây mảnh cách điện cùng chiều dài  l = 0,5 m. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau. Khi cân bằng khoảng cách giữa hai quả cầu là  a = 5cm. Độ lớn điện tích mỗi quả cầu xấp xỉ bằng

  • A |q| = 2,6.10-9 C
  • B |q| = 3,4.10-7 C
  • C |q| = 5,3.10-9 C
  • D |q| = 1,7.10-7 C

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Định luật Cu – lông \(F = {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ ta có:

 \(\tan \alpha  = {{{F_d}} \over P} = {{2,5} \over {\sqrt {{{50}^2} - {{2,5}^2}} }} \Rightarrow {F_d} = {{2,5} \over {\sqrt {{{50}^2} - {{2,5}^2}} }}P = {{2,5} \over {\sqrt {{{50}^2} - {{2,5}^2}} }}.0,2.10 = 0,1N\)

Lại có: \({F_d} = {{k{q^2}} \over {{r^2}}} \Rightarrow q = \sqrt {{{{F_d}.{r^2}} \over k}}  = \sqrt {{{0,1.{{\left( {{{5.10}^{ - 2}}} \right)}^2}} \over {{{9.10}^9}}}}  = {1,7.10^{ - 7}}C\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Đồ thị biểu diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích điểm quan hệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích là đường

  • A thẳng bậc nhất. 
  • B parabol.   
  • C  hypebol.       
  • D elíp.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực điện Cu lông : \(F = k\frac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Lực Cu-lông: khi q không đổi \(F = k\frac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}} =  > F \sim \frac{1}{{{r^2}}}\). Đồ thị biểu diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích điểm quan hệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích là đường hypebol. 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi e = 2 và giảm khoảng cách giữa chúng còn \(\frac{r}{3}\) thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là

  • A 18F.
  • B 1,5F.
  • C 6F.
  • D 4,5F.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Theo định luật Cu-lông, ta có: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

+ Khi 2 điện tích đặt trong không khí, ε = 1: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Khi đặt 2 điện tích vào trong dầu có ε = 2, và \(r' = \frac{r}{3}\) : \(F' = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r{'^2}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{2.\frac{{{r^2}}}{9}}} = \frac{9}{2}k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{9}{2}F\)

=> Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.108 electron cách nhau 2cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng?

  • A 1,44.10-5 N.
  • B 1,44.10-6 N.
  • C 1,44.10-7 N.
  • D 1,44.10-9 N.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Điện tích của 1 electron là: e = -1,6.10-19C

+ Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Điện tích của 1 electron là: e = -1,6.10-19C

Mỗi hạt bụi chứa 5.108 electron => Mỗi hạt bụi có điện tích là q1 = q2 = q = 5.108.(-1,6.10-19) = - 8.10-11 C

+Lực đẩy tĩnh điện giữa hạt: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = k\frac{{\left| {{q^2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{( - {{8.10}^{ - 11}})}^2}} \right|}}{{1.{{({{2.10}^{ - 2}})}^2}}} = 1,{44.10^{ - 7}}N\)

=> Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Hai quả cầu kim loại mang điện tích q1 = -2.10–9 C và q2 = 4.10–9 C khi đặt trong không khí cách nhau một khoảng d thì chúng hút nhau bằng lực 4.10–5 N. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi sau đó tách ra một khoảng d như lúc ban đầu thì chúng sẽ

  • A Hút nhau bằng lực 5,0.10–5 N  
  • B Hút nhau bằng lực 0,5.10–5 N
  • C Đẩy nhau bằng lực 0,5.10–5 N  
  • D Đẩy nhau bằng lực 5,0.10–5 N

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Sau khi tiếp xúc nhau hai quả cầu sẽ cân bằng điện tích q1=q2=1.10–9 C  có tích độ lớn hai điện tích bằng 1/8 độ lớn tích độ lớn hai điện tích ban đầu mà khoảng cách là không đổi do đó sau khi tiếp xuacs nhau rồi tách ra  chúng đẩy nhau bằng lực 0,5.10–5 N  

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Trong không khí, ba điện tích điểm q1, q2, q3 lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết AC = 60 cm, q1 = 4q3, lực điện do q1 và q3 tác dụng lên q2 cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là 

  • A 80 cm và 20 cm. 
  • B 20 cm và 40 cm.
  • C 20 cm và 80 cm.    
  • D  40 cm và 20 cm.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

\(\left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60cm\\\frac{{{q_1}q}}{{B{A^2}}} = \frac{{{q_1}q}}{{4.B{C^2}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + CB = 60\\\frac{{BA}}{{BC}} = 2\end{array} \right.\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = − 3.10−8 C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q = 10-8 C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.109 N.m2/C2. Lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q có độ lớn là

  • A 1,23.10-3 N 
  • B 1,14.10-3 N
  • C  1,44.10-3 N     
  • D 1,04.10-3 N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tổng hợp lực \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Gọi H là chân đường cao kẻ từ M xuống AB (H thuộc AB) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MH = 3cm\\AH = HB = 4cm\\AM = MB = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5cm\end{array} \right.\)

F1 là lực điện do q1 tác dụng lên q: \({F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}q} \right|}}{{A{M^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}N\)

F2 là lực điện do q2 tác dụng lên q: \({F_2} = k\frac{{\left| {{q_2}q} \right|}}{{A{M^2}}} = 1,{08.10^{ - 3}}N\)

 

Lực điện tổng hợp do q1 và q tác dụng lên q là: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Gọi góc tạo bởi hai véctơ \(\overrightarrow {{F_1},} \overrightarrow {{F_2}} \) là: \(\widehat {{F_1}M{F_2}} = \pi  - \widehat {AMB} = \pi  - 2.\widehat {HMB}\)

Mặt khác: \({\rm{cos}}\widehat {HMB} = \frac{{MH}}{{BM}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \widehat {HMB} = 53,{1^0} \Rightarrow 2.\widehat {HMB} = 106,{26^0} \Rightarrow \widehat {{F_1}M{F_2}} = 73,{74^0}\)

Ta có: \({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha  = {(3,{6.10^{ - 4}})^2} + {(1,{08.10^{ - 3}})^2} + 2.3,{6.10^{ - 4}}.1,{08.10^{ - 3}}{\rm{cos73,74}} \Rightarrow F = 1,{23.10^{ - 3}}N\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Cho 4 điện tích \({q_{1\;}} = {q_{2\;}} = {q_{3\;}} = {q_4} = {4.10^{ - 6}}C\) giống nhau đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 5cm theo thứ tự A, B, C, D. Tìm lực điện tác dụng lên \({q_0} = {4.10^{ - 6}}C\) đặt tại tâm O của hình vuông.

  • A \(4,{2.10^{ - 4}}N\) 
  • B \(2,{1.10^{ - 4}}N\) 
  • C \(8,{4.10^{ - 4}}N\) 
  • D \(0N\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn các lực tác dụng lên q0 như hình vẽ:

 

Lực tổng hợp tác dụng lên q0: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_{1\;}} = {q_{2\;}} = {q_{3\;}} = {q_4}\\OA = OB = OC = OD\end{array} \right. \Rightarrow {F_1} = {F_2} = {F_3} = {F_4}\)

Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_1}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_3}}  \Rightarrow {F_{13}} = \left| {{F_1} - {F_3}} \right| = 0\\\overrightarrow {{F_2}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_4}}  \Rightarrow {F_{24}} = \left| {{F_2} - {F_4}} \right| = 0\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_{13}}}  + \overrightarrow {{F_{24}}}  = 0\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2|. Tính q1 và q2.

  • A \({q_1} =  - {2.10^{ - 6}}C;{q_2} =  - {4.10^{ - 6}}C\)
  • B \({q_1} =  - {4.10^{ - 6}}C;{q_2} =  - {2.10^{ - 6}}C\)
  • C \({q_1} = {4.10^{ - 6}}C;{q_2} = {2.10^{ - 6}}C\)
  • D \({q_1} =  - {4.10^{ - 6}}C;{q_2} = {2.10^{ - 6}}C\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp: Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

 

 

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm

Ta có: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F.{r^2}}}{k} = {8.10^{ - 12}} \Rightarrow {q_1}{q_2} = {8.10^{ - 12}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Kết hợp với giả thuyết q1 + q2 = - 6.10-6 C   (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2}\; = {8.10^{ - 12}}\\{q_1} + {q_2}\; =  - {6.10^{ - 6}}\;\;\end{array} \right. \Rightarrow \left( \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} =  - {2.10^{ - 6}}C\\{q_2} =  - {4.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_1} =  - {4.10^{ - 6}}C\\{q_2} =  - {2.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\\\end{array}\)

Do: \(\left| {{q_1}} \right| > \left| {{q_2}} \right| \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} =  - {4.10^{ - 6}}C\\{q_2} =  - {2.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 6cm trong không khí có đặt ba điện tích \({q_{1\;}} = {6.10^{ - 9}}C;{q_{2\;}} = {q_{3\;}} =  - {8.10^{ - 9}}C\). Xác định lực tác dụng lên \({q_0}\; = {8.10^{ - 9}}C\)tại tâm tam giác.

  • A \(7,{2.10^{ - 4}}N\)  
  • B \(8,{4.10^{ - 4}}N\)    
  • C \({6.10^{ - 4}}N\)  
  • D \(4,{8.10^{ - 4}}N\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn các lực tác dụng lên q0 như hình vẽ:

 

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Ta có:

\(OA = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\sqrt {A{B^2} - B{H^2}}  = \dfrac{2}{3}.\sqrt {{6^2} - {3^2}}  = 2\sqrt 3 cm\)

Ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_{1\;}}} \right| = {6.10^{ - 9}}C\\\left| {{q_{2\;}}} \right| = \left| {{q_{3\;}}} \right| = {8.10^{ - 9}}C\\OA = OB = OC = 2\sqrt 3 cm\end{array} \right. \Rightarrow {F_2} = {F_3}\)

Lực tổng hợp tác dụng lên q0: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_1}} \right|}}{{O{A^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{6.10}^{ - 9}}{{.8.10}^{ - 9}}} \right|}}{{{{\left( {2\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}N\\{F_2} = {F_3} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{O{B^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{8.10}^{ - 9}}.\left( { - {{8.10}^{ - 9}}} \right)} \right|}}{{{{\left( {2\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 4,{8.10^{ - 4}}N\end{array} \right.\)

Ta có: \(\overrightarrow {{F_{23}}}  = \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Từ hình vẽ ta thấy hình bình hành tạo bởi \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là hình thoi và \(\left( {\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {60^0}\)

\( \Rightarrow {F_{23}} = 2{F_2}.cos60 = {F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{O{B^2}}} = 4,{8.10^{ - 4}}N\)

Ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Mà \(\overrightarrow {{F_1}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{F_{23}}}  \Rightarrow F = {F_1} + {F_{23}} = 3,{6.10^{ - 4}} + 4,{8.10^{ - 4}} = 8,{4.10^{ - 4}}N\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho hai quả cầu. Lấy g = 10 (m/s2).

  • A \(3,{6.10^{ - 7}}\;C\)  
  • B \(1,{8.10^{ - 7}}\;C\) 
  • C \(1,{6.10^{ - 7}}\;C\) 
  • D \(3,{2.10^{ - 7}}\;C\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Định luật Cu – lông \(F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + ... + \overrightarrow {{F_n}}  = 0\)

Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học.

Lời giải chi tiết:

Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow {{F_d}}  = 0\)

Đặt \(\overrightarrow {T'}  = \overrightarrow P  + \overrightarrow {{F_d}}  \Rightarrow \overrightarrow {T'}  + \overrightarrow T  = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T'} \, \uparrow  \downarrow \overrightarrow T \\T' = T\end{array} \right.\)

Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu:

 

+ Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \alpha  = \dfrac{{{F_d}}}{P} \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha  = mg.\tan \alpha \\ \Rightarrow {F_d} = {5.10^{ - 3}}.10.\tan 30 = 0,029N\end{array}\)

+ Khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600thì khoảng cách giữa hai điện tích bằng:

\(l = 10cm = 0,1m\)

+ Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_1}} \right| = \left| q \right|\end{array} \right. \Rightarrow F = k.\dfrac{{{q^2}}}{{{l^2}}} \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{F.{l^2}}}{k}} \)

Thay số ta được: \(\left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{0,029.0,{1^2}}}{{{{9.10}^9}}}}  = 1,{8.10^{ - 7}}C\)

+ Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: \(Q = 2.\left| q \right| = 3,{6.10^{ - 7}}\;C\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Hai điện tích \({q_1}\; = {8.10^{ - 8}}C;{q_2}\; =  - {8.10^{ - 8}}\;C\)đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên \({q_3}\; = {8.10^{ - 8}}C\), nếu: CA = CB = 5cm?

  • A F = 2,7648.10-3N  
  • B F = 27,648.10-3N   
  • C F = 276,48.10-3N 
  • D F = 2764,8.10-3N

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là:\(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)

Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Vì C cách đều A, B nên C nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = 23,{04.10^{ - 3}}N\\{F_2} = \dfrac{{k\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{C{B^2}}} = 23,{04.10^{ - 3}}N\end{array} \right.\)

Vì F1 = F2  nên \(\overrightarrow F \) nằm trên đường phân giác góc và \(\widehat {\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \Rightarrow \overrightarrow F  \bot CH\)(phân giác của hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \overrightarrow F //AB \Rightarrow \alpha  = \widehat {\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow F } \right)} = \widehat {CAB}\)

Độ lớn lực tổng hợp : \(F = 2.{F_1}.\cos \alpha  = 2.{F_1}.\dfrac{{AH}}{{AC}} = 2.23,{04.10^{ - 3}}.\dfrac{3}{5} = 27,{648.10^{ - 3}}N\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:

  • A lực hút với F = 9,216.10-12 (N).
  • B  lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N).
  • C lực hút với F = 9,216.10-8 (N). 
  • D lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Cho hai điện tích điểm q1 = 4.10-6C, q2 = -4.10-6C lần lượt đặt tại hai điểm A và B của tam giác      

  • A \(\sqrt 3 {.10^5}V/m\)
  • B \(4\sqrt 3 {.10^5}V/m\)
  • C 4.105 V/m                
  • D 12.105 V/m

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng nguyên lý chống chất điện trường

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường :  \(E = {{k.|q|} \over {{r^2}}};\overrightarrow E  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}} \)

Vì tam giác ABC đều nên mỗi góc bằng 600. Nên góc giữa hai vecto là 1200.

Ta có:  \({E_1} = {E_2} = {{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 6}}} \over {{{0,3}^2}}} = {4.10^5}V/m \Rightarrow E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2 + 2.{E_{1.}}.{E_2}.\cos {{120}^0}}  = {4.10^5}V/m\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Hai điện tích điểm q1 = +3 (µC) và q2 = -3 (µC), đặt trong dầu (ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:

  • A lực hút với độ lớn F = 45 (N).
  • B lực đẩy với độ lớn F = 45 (N).
  • C lực hút với độ lớn F = 90 (N).
  • D lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có, q1.q2 < 0 => lực tương tác giữa hai điện tích là lực hút

Theo định luật Cu-lông, ta có: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{3.10}^{ - 6}}.( - {{3.10}^{ - 6}})} \right|}}{{2.{{(0,03)}^2}}} = 45N\)

=> Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:   

  • A r = 0,6 (cm).
  • B r = 0,6 (m).
  • C r = 6 (m).
  • D r = 6 (cm).

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Theo định luật Cu-lông, ta có: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

- Đặt trong chân không: => ε = 1

\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \to r = \sqrt {k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{F}}  = \sqrt {{{9.10}^9}\frac{{\left| {{{10}^{ - 7}}{{.4.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,1}}}  = 0,06m = 6cm\)

=> Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho 2 điện tích điểm giống nhau, cách nhau một khoảng 5cm, đặt trong chân không. Lực tương tác giữa chúng là F = 1,8.10-4 N. Độ lớn của điện tích q1 và q2 là?

  • A - 7,07nC và 7,07nC
  • B - 7,07nC
  • C 7,07nC và - 7,07nC
  • D 7,07nC

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có, lực tương tác giữa hai điện tích điểm: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} \to \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F.{r^2}}}{{\varepsilon k}} = \frac{{1,{{8.10}^{ - 4}}.{{(0,05)}^2}}}{{{{1.9.10}^9}}} = {5.10^{ - 17}}\)

Mặt khác, ta có 2 điện tích giống nhau=>\(\;{q_1} = {q_2} =  \pm \sqrt {{{5.10}^{ - 17}}}  =  \pm 7,{07.10^{ - 9}}C\)

=> Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Một thanh bônit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai cô lập với các vật khác) thì thu được điện tích -3.10-8 C. Tấm dạ sẽ có điện tích

  • A -3.10-8 C.
  • B -1,5.10-8 C.
  • C 3.10-8 C.
  • D 0.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Vận dụng lí thuyết về nhiễm điện do cọ xát

+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Ban đầu 2 vật cô lập tức điện tích tổng cộng bằng 0 vì cả 2 đều trung hòa điện

+ Sau khi cọ sát, hai vật đều nhiễm điện - nhưng tổng đại số điện tích của 2 vật trong hệ vẫn bằng 0 => 2 vật đều tích điện nhưng trái dấu và có độ lớn bằng nhau nói cách khác độ lớn điện tích dương xuất hiện trên vật này đúng bằng độ lớn điện tích âm xuất hiện trên vật kia.

Theo đầu bài, ta có thanh ebônít sau khi cọ xát với tấm dạ thì có điện tích -3.10-8C => tấm dạ có điện tích 3.10-8C

=> Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Mỗi prôtôn có khối lượng \(m = {\rm{ }}1,{67.10^{ - 27}}kg\), điện tích \(q{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{6.10^{ - 19}}C\). Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?

  • A \({F_1} = {\rm{ }}1,{24.10^{35}}{F_2}\)    
  • B \({F_1} = {\rm{ }}2,{35.10^{36}}{F_2}\)    
  • C \({F_1} = {\rm{ }}2,{35.10^{35}}{F_2}\)    
  • D \({F_1} = {\rm{ }}1,{24.10^{36}}{F_2}\)    

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Áp dụng biểu thức xác định lực hấp dẫn giữa hai vật: \(F = G\frac{{{m^2}}}{{{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

- Lực đẩy giữa hai prôtôn: \({F_1} = k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)

- Lực hấp dẫn giữa hai prôtôn:\({F_2} = G\frac{{{m^2}}}{{{r^2}}}\)

- Lập tỉ số: \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{G{m^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{6,{{67.10}^{ - 11}}.{{\left( {1,{{67.10}^{ - 27}}} \right)}^2}}} \approx 1,{24.10^{36}}\)      

\( =  > {F_1} = 1,{24.10^{36}}{F_2}\)     (Lần)

=> Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Trong chân không, cho hai điện tích \({q_1} =  - {q_2} = {10^{ - 7}}C\) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB  và cách AB 3cm người ta đặt điện tích \({q_o} = {10^{ - 7}}C\). Lực điện tổng hợp tác dụng lên qo.

  • A có phương song song AB và có độ lớn là \({F_o} = 57,{6.10^{ - 3}}N\)
  • B có phương song song AB và có độ lớn là \({F_o} = 115,{2.10^{ - 3}}N\)
  • C có phương vuông góc AB và có độ lớn là \({F_o} = 57,{6.10^{ - 3}}N\)
  • D có phương vuông góc AB và có độ lớn là \({F_o} = 115,{2.10^{ - 3}}N\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

+ Phương pháp tổng hợp lực

+ Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:     

Vị trí các điện tích như hình vẽ.

 

+  Lực do q1 tác dụng lên qo:    \({F_{10}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{10}^{ - 7}}{{.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 0,036N\)

+  Lực do q2 tác dụng lên qo\({F_{20}} = {F_{10}} = 0,036N\)( do \(\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\))

+  Do \({F_{20}} = {F_{10}}\) nên hợp lực Fo tác dụng lên qo:

\(\begin{array}{l}{F_o} = 2{F_{10}}.\cos {C_1} = 2.{F_{10}}.\cos A = 2.{F_{10}}.\frac{{AH}}{{AC}}\\{F_o} = 2.0,036.\frac{4}{5} = 57,{6.10^{ - 3}}N\end{array}\)

+ Vậy \({\vec F_o}\) có phương // AB, cùng chiều với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) (hình vẽ) và có độ lớn: \({F_o} = 57,{6.10^{ - 3}}N\)

=> Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

  • A \({8.10^{ - 6}}C;\,\,2\)
  • B \({4.10^{ - 6}}C;\,\,2,25\)
  • C \({6.10^{ - 6}}C;\,\,2,5\)
  • D \({2.10^{ - 6}}C;\,\,3\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Khi đặt trong không khí: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right| = \sqrt {\frac{{F{r^2}}}{k}}  = \sqrt {\frac{{10.{{\left( {0,12} \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}}}}  = {4.10^{ - 6}}C\)

Khi đặt trong dầu: \({F_\varepsilon } = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} \Rightarrow \varepsilon  = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{F{r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {{{4.10}^{ - 6}}} \right)}^2}}}{{10.{{\left( {0,08} \right)}^2}}} = 2,25\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Điện tích của electron và proton lần lượt là qe = - 1,6.10-19C và qp = 1,6.10-19C. Trong nguyên tử hidro, electron chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính 0,53A0. Lực tương tác giữa hạt nhân và electron là

  • A lực hút có độ lớn bằng 9,216.10-12N
  • B lực đẩy và có độ lớn bằng 9,216.10-12N
  • C lực đẩy có độ lớn 8,202.10-8N
  • D lực hút có độ lớn 8,202.10-8N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích trong không khí có độ lớn: \(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Vì hai điện tích trái dấu nên chúng hút nhau.

Lực hút tĩnh điện có độ lớn: \(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\frac{{{1,6.10}^{-19}}{{.1,6.10}^{-19}}}{({{0,53.10}^{-10}})}={{8,202.10}^{-8}}N\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

  • A \({q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C;{q_2} =  - 5,{58.10^{ - 6}}C\)
  • B \({q_1} =  - 5,{58.10^{ - 6}}C;{q_2} = 0,{96.10^{ - 6}}C\)
  • C Một kết quả khác
  • D A hoặc B

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

- Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

- Từ giả thiết bài toán, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_1}{q_2}} \right| =  - {q_1}{q_2} = \frac{{F{r^2}}}{k} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}}\\{\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F{r^2}}}{k} \Rightarrow {q_1} + {q_2} =  \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}\end{array} \right.\)

Theo hệ thức Vi – et thì q1 và q2 là nghiệm của phương trình:

\({q^2} \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}q - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} = 0 \Rightarrow \left( \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C\\{q_2} =  - 5,{58.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_1} =  - 5,{58.10^{ - 6}}C\\{q_2} = 0,{96.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = -3,2.10-7 C, q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu?

  • A Số electron thiếu ở quả cầu A là 2.1012 electron. Số electron thừa ở quả cầu B là 1,5.1012 electron
  • B Số electron thừa ở quả cầu A là 1,5.1012 electron. Số electron thiếu ở quả cầu B là 2.1012 electron
  • C Số electron thừa ở quả cầu A là 2.1012 electron. Số electron thiếu ở quả cầu B là 1,5.1012 electron
  • D Số electron thiếu ở quả cầu A là 1,5.1012 electron. Số electron thừa ở quả cầu B là 2.1012 electron

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính điện tích: q = n.e

Lời giải chi tiết:

 

Số electron thừa ở quả cầu A là: \({n_A} = \left| {\frac{{{q_A}}}{e}} \right| = {2.10^{12}}\,\,\left( {electron} \right)\)

Số electron thiếu ở quả cầu B là: \({n_B} = \left| {\frac{{{q_B}}}{e}} \right| = 1,{5.10^{12}}\,\,\left( {electron} \right)\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Có hai điện tích \({q_1} =  + {2.10^{ - 6}}C;{q_2} =  - {2.10^{ - 6}}C\), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 8 cm. Một điện tích \({q_3} =  + {2.10^{ - 6}}C\), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 3cm. Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là.

  • A F = 14,40 N.    
  • B F = 17,28 N.         
  • C F = 23,04 N.  
  • D F = 28,80 N.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn các lực của \({q_1};{q_2}\)tác dụng lên \({q_3}\) như hình vẽ:

 

Ta có: \({F_1} = {F_2} = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}{{.2.10}^{ - 6}}{{.2.10}^{ - 6}}}}{{0,{{03}^2} + 0,{{04}^2}}} = 14,4N\)

\( \Rightarrow {F_1} = {F_2} \Rightarrow \) hình bình hành là hình thoi

\( \Rightarrow \overrightarrow F \) nằm trên phân giác của \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow F  \bot MH\) (phân giác của hai góc kề bù) \( \Rightarrow \overrightarrow F \,//\,AB\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow F } \right) = \widehat {MAB}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow F = 2.{F_1}.cos\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow F } \right) = 2.{F_1}.cos\widehat {MAB} = 2.{F_1}.\dfrac{{AH}}{{AM}}\\ \Rightarrow F = 2.14,4.\dfrac{4}{5} = 23,04N\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Hai điện tích điểm  \({q_1}\; = {3.10^{ - 8}}C;{q_2}\; = {2.10^{ - 8}}C\)đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm. Điện tích \({q_0}\; =  - {2.10^{ - 8}}C\) đặt tại C, CA = 4 cm, CB = 3 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0.

  • A \(5,{234.10^{ - 3}}N\) 
  • B \(7,{375.10^{ - 3}}N\)  
  • C \(0,{625.10^{ - 3}}N\) 
  • D \(3,{375.10^{ - 3}}N\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là:\(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)

Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

+ Nhận thấy AB2 = AC2 + CB2 → Tam giác ACB vuông tại C

+ Biểu diễn các lực tác dụng lên q0 như hình vẽ:

 

Từ hình vẽ ta thấy: \(\overrightarrow {{F_1}} \, \bot \,\overrightarrow {{F_2}}  \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{3.10}^{ - 8}}.\left( { - {{2.10}^{ - 8}}} \right)} \right|}}{{0,{{04}^2}}} = 3,{375.10^{ - 3}}N\\{F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{2.10}^{ - 8}}.\left( { - {{2.10}^{ - 8}}} \right)} \right|}}{{0,{{03}^2}}} = {4.10^{ - 3}}N\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2}  = \sqrt {{{\left( {3,{{375.10}^{ - 3}}} \right)}^2} + {{\left( {{{4.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}  = 5,{234.10^{ - 3}}N\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Hai điện tích điểm \({q_1}\; = {10^{ - 8}}C;{q_2}\; = {4.10^{ - 8}}C\) đặt tại A và B cách nhau 9cm trong chân không. Phải đặt điện tích \({q_3} = {2.10^{ - 6}}C\) tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng.

  • A Cách q1 6cm    
  • B Cách q2 6cm  
  • C Cách q1 12cm
  • D Cách q2 12cm

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Để \({q_0}\) cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{10}}}  + \overrightarrow {{F_{20}}}  = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow  \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm trong q1 và q2.

(Không phụ thuộc vào dấu của q0)

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm ngoài q1 và q2 và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.

(Không phụ thuộc vào dấu của q0)

Lời giải chi tiết:

 

Để q3 cân bằng \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}}  + \overrightarrow {{F_{23}}}  = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \, \uparrow  \downarrow \,\overrightarrow {{F_{23}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{13}} = {F_{23}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Do \({q_1};{q_2}\) cùng dấu → Để lực tổng hợp tại C bằng 0 thì C nằm trên đường nối q1, q2 và nằm trong khoảng q1, q2 \( \Rightarrow AC + BC = AB = 9cm\,\,\,\left( * \right)\)

Lại có: \({F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}}\, = \,\dfrac{{k\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}\, = \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow BC = 2.AC\,\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AC + BC = 9\,\\BC = 2.AC\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = 3cm\\BC = 6cm\end{array} \right.\)

Vậy \({q_3}\) đặt giữa hai điện tích cách q1 khoảng 3cm và cách q2 khoảng 6cm

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Hai điện tích \({q_1}\; = {8.10^{ - 8}}C;{q_2}\; =  - {8.10^{ - 8}}\;C\)đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên \({q_3}\; = {8.10^{ - 8}}C\), nếu: CA = 4cm, CB = 2cm:

  • A 0,108N       
  • B 0,18N    
  • C 0,036N       
  • D 0,144N

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là:\(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)

Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Ta có: CA = 4cm, CB = 2cm

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

Biểu diễn các lực tác dụng lên q3 như hình vẽ:

 

Từ hình vẽ ta thấy: \(\overrightarrow {{F_1}} \, \uparrow  \uparrow \,\overrightarrow {{F_2}}  \Rightarrow F = {F_1} + {F_2}\)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{04}^2}}} = 0,036N\\{F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| { - {{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{02}^2}}} = 0,144N\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow F = {F_1} + {F_2} = 0,036 + 0,144 = 0,18N\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,2g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc 400. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ lớn lực căng dây tác dụng lên mỗi quả cầu?

  • A \(5,{21.10^{ - 3}}N\)
  • B \(7,{23.10^{ - 4}}N\) 
  • C \(3,{46.10^{ - 3}}N\)  
  • D \(2,{13.10^{ - 3}}N\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + ... + \overrightarrow {{F_n}}  = 0\)

Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học.

Lời giải chi tiết:

Phân tích các lực tác dụng lên quả cầu:

 

Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow {{F_d}}  = 0\)

Đặt \(\overrightarrow {T'}  = \overrightarrow P  + \overrightarrow {{F_d}}  \Rightarrow \overrightarrow {T'}  + \overrightarrow T  = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T'} \, \uparrow  \downarrow \overrightarrow T \\T' = T\end{array} \right.\)

Hai dây treo hợp với nhau một góc 400\( \Rightarrow \alpha  = {20^0}\)

Từ hình vẽ ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \alpha  = \dfrac{{{F_d}}}{P} \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha  = mg.\tan \alpha \\ \Rightarrow {F_d} = 0,{2.10^{ - 3}}.10.\tan 20 = 7,{23.10^{ - 4}}N\end{array}\)

Ta có: \(T = T'\)

Từ hình vẽ ta có: \(T' = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{0,{{2.10}^{ - 3}}.10}}{{\cos 20}} = 2,{13.10^{ - 3}}N\)

Vậy lực căng dây: \(T = 2,{13.10^{ - 3}}N\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Có hai điện tích điểm \({q_1} = q = {4.10^{ - 9}}C\) và \({q_2} = 4q = {16.10^{ - 9}}C\) đặt cách nhau một khoảng r = 1cm trong không khí.

a) Tính độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích này.

b) Cần đặt điện tích thứ ba \({q_0}\) ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để hệ ba điện tích trên nằm cân bằng? Biết hai điện tích \({q_1}\) và \({q_2}\) để tự do.

Phương pháp giải:

a) Sử dụng biểu thức định luật Cu-lông: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

b) Vận dụng điều kiện cân bằng của điện tích: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

a)

Lực tương tác giữa hai điện tích: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| {{{4.10}^{ - 9}}{{.16.10}^{ - 9}}} \right|}}{{0,{{01}^2}}} = 5,{76.10^{ - 3}}N\)

b)

\({q_1}\) đặt tại A, \({q_2}\) đặt tại B, \({q_0}\) tại C

- Gọi lực do \({q_1}\) tác dụng lên \({q_3}\) là \({F_{13}}\);   lực do \({q_2}\) tác dụng lên \({q_3}\) là \({F_{23}}\)

- Để \({q_3}\) nằm cân bằng: \(\overrightarrow {{F_{13}}}  =  - \overrightarrow {{F_{23}}} \)

- Do \({q_1},{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow {q_0}\) nằm trong khoảng \(AB\)

 

Lại có : \({F_{10}} = {F_{20}} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{1}{4}\)

\( \Rightarrow BC = 2AC\)    (1)

Lại có : \(AC + BC = 1cm\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra : \(\left\{ \begin{array}{l}AC = \dfrac{1}{3}cm\\BC = \dfrac{2}{3}cm\end{array} \right.\)

- Gọi \(\overrightarrow {{F_{01}}} ,\overrightarrow {{F_{21}}} \) lần lượt là lực do \({q_0},{q_2}\) tác dụng lên \({q_1}\)

+ Điều kiện cân bằng của \({q_1}\): \(\overrightarrow {{F_{01}}}  + \overrightarrow {{F_{21}}}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}}  =  - \overrightarrow {{F_{21}}} \) (3)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{01}}} \) ngược chiều \(\overrightarrow {{F_{21}}} \)

Ta suy ra, \({F_{01}}\) là lực hút

\( \Rightarrow {q_0} < 0\)

+ Lại có: \({F_{01}} = {F_{21}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_1}} \right|}}{{A{B^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\dfrac{{A{C^2}}}{{A{B^2}}} = {16.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\end{array}\)

\( \Rightarrow {q_3} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)  (do lập luận suy ra \({q_0} < 0\) ở trên) (3)

- Gọi \(\overrightarrow {{F_{02}}} ,\overrightarrow {{F_{12}}} \) lần lượt là lực do \({q_0},{q_1}\) tác dụng lên \({q_2}\)

+ Điều kiện cân bằng của \({q_1}\): \(\overrightarrow {{F_{02}}}  + \overrightarrow {{F_{12}}}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}}  =  - \overrightarrow {{F_{12}}} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{02}}} \) ngược chiều \(\overrightarrow {{F_{12}}} \)

\( \Rightarrow {F_{02}}\) là lực hút

\( \Rightarrow {q_0} < 0\)

Lại có: \({F_{02}} = {F_{12}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{q_0}} \right| = \left| {{q_1}} \right|\dfrac{{C{B^2}}}{{A{B^2}}} = {4.10^{ - 9}}\dfrac{{{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}}}{{{1^2}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\end{array}\)

\( \Rightarrow {q_3} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\)  (do lập luận suy ra \({q_0} < 0\) ở trên) (4)

Vậy với \({q_3} =  - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 9}}C\) thì hệ 3 điện tích cân bằng.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,5kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện cùng chiều dài ℓ = 0,6m. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau. Khi cân bằng khoảng cách giữa hai quả cầu là a = 6cm. Độ lớn điện tích mỗi quả cầu xấp xỉ bằng

  • A \(1,{5.10^{ - 7}}C\)  
  • B \(3,{4.10^{ - 7}}C\) 
  • C \(1,{7.10^{ - 7}}C\) 
  • D \(3,{2.10^{ - 7}}C\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Định luật Cu – lông \(F = \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + ... + \overrightarrow {{F_n}}  = 0\)

Phân tích các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ và sử dụng các kiến thức hình học.

Lời giải chi tiết:

Khi quả cầu cân bằng thì: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow {{F_d}}  = 0\)

Đặt \(\overrightarrow {T'}  = \overrightarrow P  + \overrightarrow {{F_d}}  \Rightarrow \overrightarrow {T'}  + \overrightarrow T  = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {T'} \, \uparrow  \downarrow \overrightarrow T \\T' = T\end{array} \right.\)

Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu:

 

Từ hình vẽ ta có:

\(\tan \alpha  = \dfrac{{{F_d}}}{P} = \dfrac{3}{{\sqrt {{{60}^2} - {3^2}} }} \Rightarrow {F_d} = \dfrac{3}{{\sqrt {{{60}^2} - {3^2}} }}.P\)

\( \Rightarrow {F_d} = \dfrac{3}{{\sqrt {{{60}^2} - {3^2}} }}.0,5.10 = 0,25N\)

Lại có: \({F_d} = \dfrac{{k{q^2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\dfrac{{{F_d}.{r^2}}}{k}}  = \sqrt {\dfrac{{0,25.{{\left( {{{6.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}}}}  = 3,{2.10^{ - 7}}C\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Hai điện tích \({q_1}\; = {8.10^{ - 8}}C;{q_2}\; =  - {8.10^{ - 8}}\;C\)đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên \({q_3}\; = {8.10^{ - 8}}C\) nếu: CA = 4cm, CB = 10cm

  • A \(5,{76.10^{ - 3}}N\)
  • B \({36.10^{ - 3}}N\)   
  • C \(41,{76.10^{ - 3}}N\)   
  • D \(30,{24.10^{ - 3}}N\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là:\(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)

Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Ta có: CA = 4cm, CB = 10cm

Vì CB – CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A.

Biểu diễn các lực tác dụng lên q3 ta có:

 

Từ hình vẽ ta thấy: \(\overrightarrow {{F_1}} \, \uparrow  \downarrow \,\overrightarrow {{F_2}}  \Rightarrow F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|\)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{04}^2}}} = {36.10^{ - 3}}N\\{F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| { - {{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{1^2}}} = 5,{76.10^{ - 3}}N\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| = \left| {{{36.10}^{ - 3}} - 5,{{76.10}^{ - 3}}} \right| = 30,{24.10^{ - 3}}N\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.