Câu hỏi
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + {m^2}} + \sqrt {{x^2} - m} \) có tập xác định là R.
- A R \ {0}
- B \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
- D
\(\left( { - \infty ;0} \right]\)
Phương pháp giải:
\(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {m^2} \ge 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\{x^2} - m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} \ge m\).
Để hàm số xác định trên R thì \({x^2} \ge m\,\,\forall x \in R\).
Mà \({x^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow m \le 0\).
Vậy \(m \in \left( { - \infty ;0} \right]\).
Đáp án D.
Câu hỏi trước
