Câu hỏi
HÌnh chóp \(S.ABC\) có \(SA,\)\(SB,\)\(SC\) đôi một vuông góc và \(SA = 4;SB = 5;SC = 7\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng :
- A \(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\)
- B \(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{4}\)
- C \(3\sqrt {10} \)
- D \(6\sqrt {10} \)
Phương pháp giải:
Hình chóp \(S.ABC\) có 2 cạnh \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp được tính bởi công thức :
\(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}} \).
Lời giải chi tiết:
Hình chóp \(S.ABC\) có 2 cạnh \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
\(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {5^2} + {7^2}} = \dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
