Phương pháp giải:

- Tìm hàm biểu diễn vận tốc, sử dụng công thức \(v\left( t \right) = S'\left( t \right)\).

- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của hàm số trên một đoạn xác định.

Lời giải chi tiết:

Vận tốc của chất điểm được tính theo công thức: \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) =  - {t^2} + 12t\).

Xét hàm số \(f\left( t \right) =  - {t^2} + 12t\) với \(t \in \left[ {0;5} \right]\) ta có:

\(f'\left( t \right) =  - 2t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 6 \notin \left[ {0;5} \right]\).

Có \(f\left( 0 \right) = 0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\left( 5 \right) = 35\).

Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( t \right) = f\left( 5 \right) = 35\).

Vậy trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là \(35\,\,m/s\), tại thời điểm \(t = 5\) giây.

Chọn A.