Câu hỏi
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a;\,\,AD = 2a;\,\,AA' = 2a\). Bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là:
- A \(3a\)
- B \(2a\)
- C \(\dfrac{{3a}}{2}\)
- D \(5a\)
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật có kích thước \(a \times b \times c\) có bán kính mặt cầu ngoại tiếp là \(R = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp là \(R = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2} + 4{a^2}} }}{2} = \dfrac{{3a}}{2}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
