Câu hỏi
Một hình trụ có tâm các đáy là \(A,\,\,B\). Biết rằng mặt cầu đường kính \(AB\) tiếp xúc với các mặt đáy của hình trụ tại \(A,\,\,B\) và tiếp xúc với mặt phẳng xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là \(16\pi \). Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
- A \(\dfrac{{16\pi }}{3}\)
- B \(16\pi \)
- C \(8\pi \)
- D \(\dfrac{{8\pi }}{3}\)
Lời giải chi tiết:
\( + \)Smặt cầu\( = 16\pi \Leftrightarrow 4\pi .O{A^2} = 16\pi \Leftrightarrow OA = 2.\)
\( \Rightarrow AB = h = 2OA = 4.\)
\( + \)Rtrụ\( = OA = 2\)
\( \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi Rl = 2\pi .2.4 = 16\pi .\)
Chọn B
Câu hỏi trước
