Câu hỏi
Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng \(50cm\) theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng
* Cách 2: Gò tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
- A \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)
- B \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
- C \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\)
- D \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Chu vi hình tròn đáy bằng \(240cm \Leftrightarrow 2\pi R = 240 \Leftrightarrow R = \dfrac{{120}}{\pi }\).
Chiều cao hình trụ bằng \(50cm\).
\( \Rightarrow {V_1} = \pi {R^2}h = \pi {\left( {\dfrac{{120}}{\pi }} \right)^2}.50 = \dfrac{{720000}}{\pi }\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Theo cách 2:
Chu vi hình tròn đáy bằng \(120cm \Leftrightarrow 2\pi R = 120 \Leftrightarrow R = \dfrac{{60}}{\pi }\).
Chiều cao hình trụ bằng \(50cm\).
\({V_2} = {V_1}' + {V_2}' = \pi {r^2}h + \pi {r^2}h = \dfrac{{360000}}{\pi }\).
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{720000}}{\pi }:\dfrac{{360000}}{\pi } = 2.\)
Chọn B
Câu hỏi trước
