Môn Toán - Lớp 12
30 bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số mức độ thông hiểu
Câu hỏi
Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 2x - 1\)đạt giá trị nhỏ nhấttrên [0;2] là:
- A \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
- B \( - \dfrac{{13}}{6}\)
- C \( - 1\)
- D \( - 4\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y' = {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 2\,\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\).
Ta có \(y\left( 1 \right) = - \dfrac{{13}}{6};\,\,\,y\left( 0 \right) = - 1;\,\,y\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{3}\).
\( \Rightarrow {y_{\min }} = y\left( 1 \right) = - \dfrac{{13}}{6}\).
Chọn B
Câu hỏi trước
