Câu hỏi
Kí hiệu \(m,\,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}}\) trên đoạn \({\rm{[1;4]}}{\rm{.}}\) Tính giá trị biểu thức \(d = M - m.\)
- A \(d = 4.\)
- B \(d = 5.\)
- C \(d = 2.\)
- D \(d = 3.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y' = \dfrac{{ - 7}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne \dfrac{1}{2}\).
Ta có \(y\left( 1 \right) = \dfrac{{1 + 3}}{{2.1 - 1}} = 4;\,\,y\left( 4 \right) = \dfrac{{4 + 3}}{{2.4 - 1}} = 1\).
\( \Rightarrow \) Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1.
\( \Rightarrow d = M - m = 4 - 1 = 3\).
Chọn D
Câu hỏi trước
