Câu hỏi
Giá trị lớn nhất của m để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \( - 2\)?
- A \(m = 1\)
- B \(m = - 4\)
- C \(m = 5\)
- D \(m = 4\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = \dfrac{{8 + {m^2}}}{{{{\left( {x + 8} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne - 8 \Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến trên TXĐ.
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = \dfrac{{ - {m^2}}}{8} = - 2 \Leftrightarrow m = \pm 4\).
Chọn D
Câu hỏi trước
