Môn Toán - Lớp 12
30 bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số mức độ thông hiểu
Câu hỏi
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S\left( t \right) = - 2{t^3} + 18{t^2} + 2t + 1,\) trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(S\left( t \right)\) tính bằng mét \(m\). Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
- A \(t = 5\left( s \right)\).
- B \(t = 6\left( s \right)\).
- C \(t = 3\left( s \right)\)
- D \(t = 1\left( s \right)\).
Lời giải chi tiết:
+ Ta có \(S\left( t \right) = - 2{t^3} + 18{t^2} + 2t + 1 \Rightarrow v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 6{t^2} + 36t + 2\).
+ \(v\left( t \right)\,\,\max \Leftrightarrow - 6{t^2} + 36t + 2\,\,\,\max \Leftrightarrow t = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{{36}}{{2.\left( { - 6} \right)}} = 3\,\,\left( s \right)\).
Chọn C
Câu hỏi trước
