Câu hỏi
Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\). Tính giá trị của d?
- A \(d = 2.\)
- B \(d = 4.\)
- C \(d = 5.\)
- D \(d = 3.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y' = \dfrac{{ - 7}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}} \right\}\).
\(y\left( 1 \right) = 4;\,\,y\left( 4 \right) = 1\).
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} y = 4;\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} y = 1 \Rightarrow d = \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} y - \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} y = 4 - 1 = 3\).
Chọn D
Câu hỏi trước
