Câu hỏi
Cho tứ giác \(ABCD\). Xác định điểm \(M,\,N,\,P\) sao cho \(3\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 \)
- A P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ACD.\)
- B P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BAD.\)
- C P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BCD.\)
- D P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm và trọng tâm tam giác.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) khi đó ta có \(\overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = 3\overrightarrow {PG} \)
Suy ra: \(3\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 3\overrightarrow {PA} + 3\overrightarrow {PG} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PG} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow P\) là trung điểm \(AG\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
