Câu hỏi
Cho \(\Delta ABC,\) gọi \(M\) là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 3MC.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A \(\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
- B \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
- C \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
- D \(\overrightarrow {AM} = \frac{5}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng vecto.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} .\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
