Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để tập A, B khác rỗng. \(A \subset B \Leftrightarrow \forall x:\,x \in A \Rightarrow x \in B.\)

Lời giải chi tiết:

Với \(A = \left( {m-1;4} \right],{\rm{ }}B = \left( {-2{\rm{ }};2m + 2} \right)\) khác tập rỗng, ta có điều kiện

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 4\\2m + 2 >  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m >  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 < m < 5\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\\A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge  - 2\\2m + 2 > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge  - 1\\m > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1.\end{array}\)

So sánh (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu \(A \subset B\) là \(1 < m < 5.\)

Chọn  C.