Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng B qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A \(\overrightarrow {AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)
- B \(\overrightarrow {3AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)
- C \(\overrightarrow {2AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \)
- D \(\overrightarrow {AH} \,\, = \,2\overrightarrow {B'C} \)
Phương pháp giải:
Chứng minh AHCB’ là hbh do có 2 cặp cạnh đối song song
Lời giải chi tiết:
Ta có \(B'C \bot BC\) (do \(\Delta BCB'\) có trung tuyến \(OC = OB = \frac{1}{2}BB'\) nên vuông tại C)\(,\,\,AH \bot BC \Rightarrow B'C//AH\), \(B'A \bot BA,\,\,CH \bot AB \Rightarrow B'A//CH\)
Suy ra \(AHCB'\) là hình bình hành do đó \(\overrightarrow {AH} \,\, = \,\overrightarrow {B'C} \).
Chọn A.
Câu hỏi trước
