Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình bình hành \(ABCD\) có đỉnh \(A\left( { - 2;\,1} \right)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh \(CD\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 3t\end{array} \right..\) Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh \(AB.\)
- A \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\)
- B \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)
- C \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 - 4t\end{array} \right.\)
- D \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
\(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD.\)
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận VTCP của đường thẳng \(CD\) làm VTCP.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(CD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 3t\end{array} \right.\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {4;\,3} \right)\) làm VTCP.
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {4;\,3} \right)\) làm VTCP\( \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 + 3t\end{array} \right..\)
Ta có: \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)//\overrightarrow v = \left( { - 4; - 3} \right)\)
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow v = \left( { - 4; - \,3} \right)\) làm VTCP\( \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = 1 - 3t\end{array} \right..\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
