Câu hỏi
Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng song song với trục \(Ox?\)
- A \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {0;\,1} \right)\)
- B \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;\,0} \right)\)
- C \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 1;\,0} \right)\)
- D \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;\,1} \right)\)
Phương pháp giải:
Vecto chỉ phương phương của trục \(Ox\) là \(\overrightarrow i = \left( {1;\,0} \right)\)
Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;\,b} \right)\) là VTPT của đường thẳng song song với \(Ox \Rightarrow \overrightarrow n \bot \overrightarrow i \Leftrightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow i = 0.\)
Lời giải chi tiết:
Vecto chỉ phương phương của trục \(Ox\) là \(\overrightarrow i = \left( {1;\,0} \right)\)
Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;\,b} \right)\) là VTPT của đường thẳng song song với \(Ox \Rightarrow \overrightarrow n \bot \overrightarrow i \Leftrightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow i = 0.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a.1 + b.0 = 0 \Leftrightarrow a = 0\\ \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {0;\,\,b} \right) = b\left( {0;\,\,1} \right).\end{array}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} = \left( {0;\,\,1} \right)\) là 1 VTPT của đường thẳng song song với \(Ox.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
