Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,4} \right),\,\,B\left( {3;\,2} \right)\) và \(C\left( {7;\,3} \right).\) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.
- A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\)
- B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = - 7\end{array} \right.\)
- C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right.\)
- D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+) \(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB.\)
+) Lập phương trình đường trung tuyến \(CM\) đi qua \(C,\,\,M.\)
Lời giải chi tiết:
\(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{{y_M} + {y_B}}}{2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,3} \right).\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {CM} = \left( { - 5;\,0} \right) = - 5\left( {1;\,\,0} \right)//\,\overrightarrow u = \left( {1;\,0} \right).\)
\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(CM\) đi qua \(M\left( {7;\,3} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {1;\,0} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right..\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
