Phương pháp giải:

Đường thẳng \(\Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow u \) làm 1 VTCP thì cũng nhận vecto \(k\overrightarrow u \) làm VTCP.

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {a;\,b} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;\,2} \right)//\left( {1; - 2} \right)\)

\( \Rightarrow \) đường thẳng \(d\) nhận vecto \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;\,2} \right)\) làm VTCP thì cũng nhận vecto \(\left( {1; - 2} \right)\) làm VTCP.

Đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và có VTCP \(\overrightarrow {u'}  = \left( {1; - \,2} \right)\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 + t = t\\y = 0 - 2t =  - 2t\end{array} \right..\)

Chọn  C.