Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right.\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) và có CTCP \(\overrightarrow u  = \left( {a;\,b} \right).\)

Đường thẳng \(\Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow u \) làm 1 VTCP thì cũng nhận vecto \(k\overrightarrow u \) làm VTCP.

Lời giải chi tiết:

Ta có đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 1 + 6t\end{array} \right.\) đi qua \(M\left( {2; - 1} \right)\) và có VTCP  \(\overrightarrow u  = \left( {0;\,6} \right) = 6\left( {0;\,1} \right).\)

Chọn  D.