Tính giá trị của biểu thức A=2√x√5+√3A=2√x√5+√3 với x=4+√15x=4+√15
-
A.
12√312√3
-
B.
12(√3+√5)12(√3+√5)
-
C.
1√21√2
-
D.
√2√2
- Tìm điều kiện của xx để biểu thức xác định.
- Đối chiếu với điều kiện xem x=4+√15x=4+√15 thỏa mãn điều kiện xác định.
- Biến đổi 2x2x thành hằng đẳng thức.
- Tính √x√x
- Thay giá trị của √x√x vừa tính được vào A.A.
Điều kiện: x≥0.x≥0.
Ta có: x=4+√15x=4+√15 thỏa mãn điều kiện xác định.
⇒2x=8+2√15=5+2√5.√3+3=(√5+√3)2⇒x=(√5+√3)22⇒√x=√(√5+√3)22=|√5+√3|√2=√5+√3√2
Thay √x=√5+√3√2 vào A ta được: A=2(√5+√3)√2(√5+√3)=√2
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho a,b là hai số không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Tính √3.√75
b) Rút gọn √5ab3.√5ab (với a<0,b<0) .
a) Tính nhanh √25.49.
b) Phân tích thành nhân tử: √ab−4√a (với a≥0,b≥0 ) .
Vì √(−3)2=−3 và √(−12)2=−12 nên √(−3)2.(−12)2=(−3).(−12)=36.
Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?
Rút gọn biểu thức √2(a2−b2).√3a+b (với a≥b>0) .
Rút gọn −3√16a+5a√16ab22√a (với a>0,b>0).
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √500
b) √5a.√20a với a ≥0
c) √18.(2−a)2 với a > 2
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a) 5√2
b) −10√7
c) 2a√310a với a > 0
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √82.5
b) √81a2 với a < 0
c) √5a.√45a−3a với a ≥ 0
So sánh:
a. √16.0,25 và √16.√0,25;
b. √a.b và √a.√b với a, b là hai số không âm.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:
a. √9x4;
b. √3a3.√27a với a>0.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:
a. √25(a+1)2 với a>−1;
b. √x2(x−5)2 với x>5;
c. √2b.√32b với b>0;
d. √3c.√27c3 với c>0.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √36x8(2−y)2 với y≥2;
b) √7z3.√328z với z>0.
Một hình chữ nhật có chiều dài là √a3 mét và chiều rộng là √a12 (mét) (a>0). Tính diện tích của hình chữ nhật theo a.
Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì √a.b=√a.√b” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì √a+b=√a+√b”
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Cả hai phát biểu I và II đều đúng.
B. Cả hai phát biểu I và II đều sai.
C. Phát biểu I đúng và phát biểu II sai.
D. Phát biểu I sai và phát biểu II đúng.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Rút gọn biểu thức √a4.(2a−1)2 với a≥12 ta được
Rút gọn biểu thức √9(−a)2.(3−4a)6 với a≥34 ta được:
Rút gọn biểu thức √a2.(2a−3)2 với 0≤a<32 ta được
Rút gọn biểu thức √a4.(2a−1)2 với 0≤a<12 ta được:
Rút gọn biểu thức √0,9.0,1.(3−x)2 với x>3 ta được
Rút gọn √27.48.(1−a)2 với a>1
Giá trị biểu thức √x−2.√x+2 khi x=√29 là
Giá trị biểu thức √5x+3.√5x−3 khi x=√3,6 là:
Rút gọn biểu thức √x3+2x2√x+2 với x>0 ta được
Rút gọn biểu thức √9x5+33x4√3x+11 với x>0 ta được:
Rút gọn A=√25+x−10√x√25+x+10√xvới x≥25
Với x>5, cho biểu thức A=√x2−5x√x−5 và B=x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A=B.
Với x>0 cho biểu thức A=√x2+6x√x+6 và B=2x. Có bao nhiêu giá trị của x để A=B.
Với x,y≥0;x≠y, rút gọn biểu thức A=x−√xyx−y ta được