Đề bài

Tính biệt thức $\Delta $ từ đó tìm số nghiệm của phương trình $ - 13{x^2} + 22x - 13 = 0$.

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định các hệ số $a,b,c$ và tính biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$

Bước 2: Kết luận

- Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

- Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{a}$

- Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $ - 13{x^2} + 22x - 13 = 0$ $\left( {a = - 13;b = 22;c = - 13} \right)$

Suy ra $\Delta = {b^2} - 4ac = {22^2} - 4.\left( { - 13} \right).\left( { - 13} \right) = - 192 < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án : B

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Tính biệt thức $\Delta $ từ đó tìm số nghiệm của phương trình $9{x^2} - 15x + 3 = 0$.

Pi hỏi: Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0$ nếu a và c trái dấu?

Em hãy trả lời câu hỏi của anh Pi.

Chứng minh rằng: Nếu $ac < 0$ thì phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?

Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $6{x^2} - 2x + 9 = 0$

b) $3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0$

c) $\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0$

d) $2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0$

Tính biệt thức \(\Delta \) từ đó tìm số nghiệm của phương trình \( - 13{x^2} + 22x - 13 = 0\).