Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
-
A.
\( - {x^2} - 4x + 4 = 0\).
-
B.
\({x^2} - 4x - 4 = 0\).
-
C.
\({x^2} - 4x + 4 = 0\).
-
D.
\({x^2} - 3x + 2 = 0\).
Tính biệt thức \(\Delta \) hoặc \(\Delta '\) để xác định nghiệm của phương trình.
Phương trình \( - {x^2} - 4x + 4 = 0\) có \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - \left( { - 1} \right).4 = 4 + 4 = 8 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình \({x^2} - 4x - 4 = 0\) có \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 4} \right) = 4 + 4 = 8 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình \({x^2} - 4x + 4 = 0\) có \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.4 = 4 - 4 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép.
Phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) có \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.2 = 9 - 8 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án C
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính biệt thức $\Delta $ từ đó tìm số nghiệm của phương trình $9{x^2} - 15x + 3 = 0$.
Pi hỏi: Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) nếu a và c trái dấu?
Em hãy trả lời câu hỏi của anh Pi.
Chứng minh rằng: Nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?
Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Tính biệt thức \(\Delta \) từ đó tìm số nghiệm của phương trình \( - 13{x^2} + 22x - 13 = 0\).
Cho phương trình bậc hai \( - 4{x^2} + 3x - 6 = 0\). Phương trình có nghiệm là
