Một con xúc sắc cân đối, đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là
-
A.
\(\dfrac{{31}}{{23328}}\)
-
B.
\(\dfrac{{41}}{{23328}}\)
-
C.
\(\dfrac{{51}}{{23328}}\)
-
D.
\(\dfrac{{21}}{{23328}}\)
Chia thành các trường hợp: mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 5 lần và mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 5 lần.
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = {6^6}\).
TH1: 5 lần xuất hiện số 5, 1 lần xuất hiện số bất kì khác 5:
+ Để 5 lần gieo ra số 5: có 1.1.1.1.1 = 1 kết quả.
+ Để 1 lần gieo ra số bất kì khác 5: có 5 kết quả.
+ Số bất kì đó có thể ở 6 thứ tự gieo khác nhau: có 6 kết quả.
Vậy có 1.5.6 = 30 kết quả.
TH2: 6 lần xuất hiện số 5:
Có 1.1.1.1.1.1 = 1 kết quả.
TH3: 5 lần xuất hiện số 6, 1 lần xuất hiện số bất kì khác 6:
+ Để 5 lần gieo ra số 6: có 1.1.1.1.1 = 1 kết quả.
+ Để 1 lần gieo ra số bất kì khác 6: có 5 kết quả.
+ Số bất kì đó có thể ở 6 thứ tự gieo khác nhau: có 6 kết quả.
Vậy có 1.5.6 = 30 kết quả.
TH4: 6 lần xuất hiện số 6:
Có 1.1.1.1.1.1 = 1 kết quả.
Vậy có 30 + 1 + 30 + 1 = 62 khả năng xảy ra biến cố A.
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{62}}{{{6^6}}} = \dfrac{{31}}{{23328}}\).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”.
b) “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 9”.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Hãy so sánh khả năng xảy ra của hai biến cố:
A: “Mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn”.
B: “Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ”.
Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”.
b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”.
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp.
a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{{36}}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{{36}}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{{36}}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{{36}}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm”.
b) B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7”.
c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3”.
d) D: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố”.
e) E: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai”.
Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Gieo 2 con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:
A. 0
B. \(\frac{1}{{36}}\)
C. \(\frac{1}{7}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt của ba con xúc xắc khác nhau là:
A. \(\frac{5}{9}\).
B. \(\frac{4}{9}\).
C. \(\frac{7}{9}\).
D. \(\frac{2}{9}\).
Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
A. \(P\left( A \right) = \frac{{13}}{{36}}\).
B. \(P\left( A \right) = \frac{5}{{18}}\).
C. \(P\left( A \right) = \frac{5}{{12}}\).
D. \(P\left( A \right) = \frac{2}{9}\).
Gieo hai con xúc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho \(3\) là:
