Phương trình \({\sin ^2}3x + \left( {{m^2} - 3} \right)\sin 3x + {m^2} - 4 = 0\) khi \(m = 1\) có nghiệm là:
-
A.
\(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
B.
\(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
C.
\(x = - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
D.
\(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- Thay \(m = 1\) vào phương trình, đặt \(\sin 3x = t\) và đặt điều kiện cho \(t\).
- Giải phương trình bậc hai ẩn \(t\), kiểm tra điều kiện và giải phương trình tìm nghiệm \(x\).
Khi \(m = 1\) phương trình có dạng: \({\sin ^2}3x - 2\sin 3x - 3 = 0\)
Đặt \(\sin 3x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng \({t^2} - 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\,\,\left( {tm} \right)\\t = 3\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
\(t = - 1 \Leftrightarrow \sin 3x = - 1 \Leftrightarrow 3x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Đáp án : C
Danh sách bình luận