Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = - {x^5} + 2{x^4} - {x^2} - 1;g\left( x \right) = - 6 + 2x - 3{x^3} - {x^4} + 3{x^5}\) . Giá trị của \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) tại \(x = - 1\) là:
-
A.
$-8$
-
B.
$-12$
-
C.
$10$
-
D.
$18$
+ Để trừ hai đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và rút gọn.
+ Thay \(x = - 1\) vào đa thức $h\left( x \right)$ vừa tìm được để tìm giá trị của $h\left( x \right).$
\(\begin{array}{l}h(x) = f(x) - g(x) = \left( { - {x^5} + 2{x^4} - {x^2} - 1} \right) - \left( { - 6 + 2x - 3{x^3} - {x^4} + 3{x^5}} \right)\,\,\,\\\;\;\;\;\;\;\; = - {x^5} + 2{x^4} - {x^2} - 1 + 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\\\;\;\;\;\;\;\; = \left( { - {x^5} - 3{x^5}} \right) + \left( {2{x^4} + {x^4}} \right) + 3{x^3} - {x^2} - 2x + 5\\\;\;\;\;\;\;\; = - 4{x^5} + 3{x^4} + 3{x^3} - {x^2} - 2x + 5.\end{array}\)
Thay \(x = - 1\) vào đa thức $h\left( x \right)$ ta có: \( - 4.{( - 1)^5} + 3.{( - 1)^4} + 3.{( - 1)^3} - {( - 1)^2} - 2.( - 1) + 5 = - 4.( - 1) + 3.1 + 3.( - 1) - 1 + 2 + 5 = 10\)
Vậy giá trị của $h\left( x \right)$ là $10$ tại \(x = - 1\).
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau \( - x\dfrac{2}{5}{y^2}{x^2};\,2 + x{y^3};{\left( { - x} \right)^3}6y;xy^2z;\dfrac{{xyz}}{{x - 1}}\) ?
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(2{x^3}{y^4}\) là:
Bậc của đa thức \({x^3}{y^2} - x{y^5} + 7xy - 9\) là:
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}{y^3}\) và \(\dfrac{{ - 2}}{3}x{\left( { - 3y{z^2}} \right)^2}\) là:
Chọn câu sai.
Thu gọn đơn thức \(A = \left( { - \dfrac{1}{3}xy} \right)\left( { - 3{y^2}} \right)\left( { - x} \right)\) ta được kết quả là
Bậc của đơn thức \(\left( { - \dfrac{1}{3}x{z^2}} \right)by\left( { - \dfrac{2}{5}xyz} \right)\) (với \(b\) là hằng số) là
Tính giá trị của biểu thức \(C = \dfrac{{2{x^2} - 3xy + {y^2}}}{{2x + y}}\) tại \(x = \dfrac{1}{2};y = 1.\)
Tổng của hai đa thức \(A = 4{x^2}y - 4x{y^2} + xy - 7\) và \(B = - 8x{y^2} - xy + 10 - 9{x^2}y + 3x{y^2}\) là:
Cho \(P\left( x \right) = 5{x^2} + 5x - 4;Q\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1;R\left( x \right) = 4{x^2} - x - 3\). Tính \(2P\left( x \right) + Q\left( x \right) - R\left( x \right)\)
Tập nghiệm của đa thức \({x^2} - 5x\) là:
Đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\) có bao nhiêu nghiệm?
Tổng các nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right) = 4{x^2} - 16\) là
Cho đa thức \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 3x - 4.\) Tìm đa thức \(g\left( x \right)\) sao cho \(g\left( x \right) - f\left( x \right) = 2{x^2} + 7x - 2\)
Cho đa thức \(P\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 10\) . Tìm \(m\) để \(P\left( x \right)\) có một nghiệm là \(2.\)
Cho các đa thức:\(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} - 5x - 3;\;\;\;g\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} + x + 2;\;h\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 2x + 1.\)
Tính \(g(x) + h(x) - f(x).\)
Cho đa thức \(f\left( x \right) = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\) . Biết rằng \(f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right)\); \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right)\). Chọn câu đúng.
Xét đa thức \(P\left( x \right) = ax + b,\) giả sử rằng có hai giá trị khác nhau \({x_1};{x_2}\) là nghiệm của \(P\left( x \right)\) thì
Lớp 6A có số học sinh giỏi kì 1 bằng \(\dfrac{2}{7}\) số học sinh còn lại. Học kì 2 có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
