Cho hai đa thức $A = 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5;B = {x^2} + 1$. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E

Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?

Hãy kiểm tra lại đẳng thức D = E . (5x – 3) + G

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A= 3x⁴ – 6x – 5 cho đa thức B = x² + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R

Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² cho 0,25xⁿ  trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2

b) n = 3

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:

F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)

a) F(x) = 6x⁴ – 3x³ + 15x² + 2x – 1 ; G(x) = 3x²

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ – x – 3 ; G(x) = 3x² + x + 1

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x – 4 cho 3x² .  Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Thực hiện phép chia $({x^2} + 5x + 9):(x + 2)$

Thực hiện phép chia.

a) $(4{x^2} - 5):(x - 2)$                                                                            

b) $(3{x^3} - 7x + 2):(2{x^2} - 3)$

Thực hiện phép chia.

a) $(2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)$

b) $(5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)$

Tính:

a) $({x^3} + 1):({x^2} - x + 1)$;

b) $(8{x^3} - 6{x^2} + 5):({x^2} - x + 1)$.

Tính:

a) $(6{x^2} - 2x + 1):(3x - 1)$;                                                    

b) $(27{x^3} + {x^2} - x + 1):( - 2x + 1)$;

c) $(8{x^3} + 2{x^2} + x):(2{x^3} + x + 1)$;                             

d) $(3{x^4} + 8{x^3} - 2{x^2} + x + 1):(3x + 1)$

Thực hiện các phép chia sau:

a) $\left( {2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 5x - 2} \right):\left( {{x^2} - x + 1} \right)$

b) $\left( {{x^4} - {x^3} - {x^2} + 3x} \right):\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)$

Thực hiện phép chia.

a) $\left( {2{x^2} - 7x + 4} \right):\left( {x - 2} \right)$

b) $\left( {2{x^3} + 3{x^2} + 3x + 4} \right):\left( {{x^2} + 2} \right)$

Tính:

a) $(3{x^3} - 7{x^2} + 4x - 4):(x - 2)$

b) $({x^5} + x + 1):({x^3} - x)$

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² +7 cho x + 3

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x² – 2x + 3, thương là x² − 2, dư là 9x – 5

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: $F\left( x \right) = G\left( x \right).Q\left( x \right) + R\left( x \right)$.

a) $F\left( x \right) = 6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1;G\left( x \right) = 3{x^2}$.

b) $F\left( x \right) = 12{x^4} + 10{x^3} - x - 3;G\left( x \right) = 3{x^2} + x + 1$.

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức $21x - 4$ cho $3{x^2}$. Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Cho hai đa thức $A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2$ cho $B = {x^3} + 3{x^2} - 1$.

a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.

b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Tìm số b sao cho đa thức ${x^3} - 3{x^2} + 2x - b$ chia hết cho đa thức $x - 3$.