Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 823823;

b) 32253225;

c) 811,25811,25;

d) 100053100053;

e) (1681)14(1681)14;

g) (827)23(827)23.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về phép tính với lũy thừa:

+ Với m,nZ,n>0 thì: amn=nam

+ Với nN,aR,a0 thì: an=1an

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) 823=1823=1382=13(23)2=14;

b) 3225=13225=15(25)2=14;

c) 811,25=8154=4(34)5=35=243;

d) 100053=1100053=13(103)5=1105;

e) (1681)14=1[(23)4]14=123=32;

g) (827)23=1[(23)3]23=1(23)2=94.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Rút gọn biểu thức: A=x32y+xy32x+y(x,y>0).

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho a là một số thực dương.

a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa a1n sao cho (a1n)n=a.

b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa amn, với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho amn=(a1n)m.

Câu hỏi: Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Rút gọn biểu thức xxx:x58(x>0) ta được

A. 4x                         

B. x.                   

C. 3x.                        

D. 5x

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

a) 23;                

b) 5127;  

c) (5a)4.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) 2512;          

b) (3649)12;      

c) 1001,5.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (a>0):

a) 3.3.43.83;

b) aaa;

c) a.3a.4a(5a)3.a25.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Thực hiện các hoạt động sau:

a) So sánh: 26322.

b) So sánh: 263326.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Điều kiện xác định của 5x3 là:

A. xR

B. x0

C. x0

D. x>0

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Điều kiện xác định của 8x3 là:

A. xR

B. x0

C. x0

D. x>0

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) 1525;

b) 2012;

c) 5,72,4;

d) 0,452,38.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Đơn giản biểu thức P=(a14b14)(a14+b14)(a12+b12)(a,b>0) ta được:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Rút gọn biểu thức P=a.3a2.41a:24a7,  (a>0) ta được biểu thức dạng amn, trong đó mn là phân số tối giản, m,  nN. Tính giá trị m2+n2.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Biểu thức thu gọn của biểu thức P có dạng P=ma+n. Khi đó biểu thức liên hệ giữa mn là:

P=(a12+2a+2a12+1a122a1).(a12+1)a12

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Với a là số thực dương tùy ý, tích a2.a12 bằng

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Rút gọn biểu thức P=x2.3x, x > 0.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tập xác định của hàm số y=(x1)13

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho số thực dương a và số hữu tỉ r=mn, trong đó m,nZ,n>0. Ta có:

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Với a là số thực dương tuỳ ý, a3 bằng

Xem lời giải >>