Cho a>0. Giá trị của log2(8a) bằng:
A. 3−log2a.
B. 4−log2a.
C. 3log2a.
D. 8−log2a.
Sử dụng tính chất logaaα=α với a>0;α∈R và loga(mn)=logam−logan với m,n>0.
log2(8a)=log28−log2a=log223−log2a=3−log2a.
Đáp án A
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
a) log3(1−2x);
b) logx+15.
Nếu x=log34+log94 thì 3x có giá trị bằng
A. 6.
B. 8.
C. 16.
D. 64.
Tính: 5log12564.
Cho m=27;n=23.
a) Tính log2(mn);log2m+log2n và so sánh các kết quả đó.
b) Tính log2(mn);log2m−log2n và so sánh các kết quả đó.
Tính:
a) log12123
b) log0,50,25
c) logaa−3(a>0;a≠1)
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a3b2=100. Tính giá trị của biểu thức P=3loga+2logb.
Cho A=4log23. Khi đó giá trị của A bằng
A. 9
B. 6
C. √3
D. 81
Cho logab=3 thì logab2 bằng:
A. 9
B. 5
C. 6
D. 8
Biết log23≈1,585. Hãy tính:
a) log248
b) log427.
Đặt a=log35,b=log45. Hãy biểu diễn log1510 theo a và b.
Tìm log4932, biết log214=a.
So sánh các số sau:
a) log34 và log413.
b) 2log63 và 3log512.
Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức [logN]+1, ở đó [log N] là phần nguyên của số thực dương logN. Tìm số các chữ số của 22023khi viết trong hệ thập phân.
Cho a là số dương khác 1. Giá trị của loga3a2 là
A. 23.
B. 32.
C. −23.
D. −32.
Giá trị của biểu thửc 4log√23 là:
A. 13.
B. 3.
C. 81.
D. 9.
Cho a>0;a≠2. Giá trị của loga2(a24) bằng:
A. 12.
B. 2.
C. −12.
D. −2.
Cho a>0;a≠1. Giá trị của loga√a√a bằng:
A. 43.
B. 32.
C. 34.
D. 18.
Nếu logab=2,logac=3 thì loga(b2c3) bằng:
A. 108.
B. 13.
C. 31.
D. 36.
Nếu logab=5 thì loga2b(ab2) bằng:
A. 117.
B. 1.
C. 4.
D. 267.
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) log√28;
b) log33√9;
c) 9log312;
d) 2log49.
Nếu log4√a=16 thì log4a bằng:
A. 32.
B. 256.
C. 8.
D. 4.
Cho a>0,a≠1 và a12=b. Tính:
a) logab;
b) loga(a3b2);
c) log√a(ab);
d) logab(a√b).
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) log9181;
b) log10000;
c) log0,001;
d) log0,71;
e) log54√5;
g) log0,50,125.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) log8132;
b) log53.log35;
c) 21log52;
d) log2725.log581.
Tính:
a) log35.log57.log79;
b) log2125.log3132.log5127.
Biết rằng xlog54=1. Tìm giá trị của biểu thức 4x+4−x.
Chọn đẳng thức đúng:
Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga(a2b) bằng:
Đặt a=log25. Khi đó log2532 bằng
Cho số thực a (0<a≠1) và M, N là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: