Đề bài

Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức cũng tương tự quy tắc cộng hai phân số có cùng mẫu, hãy thực hiện phép tính sau:

\(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3}.\)

Phương pháp giải

Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3} = \frac{{a + 2b + 2a - b}}{3} = \frac{{3a + b}}{3}\)

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5}\)

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{{x + 2y}}{{{x^2} + xy}}\)

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Thực hiện phép cộng \(\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}}\).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tính tổng hai phân thức \(\frac{{2{x^2}}}{{3x + 1}}\) và \(\frac{{ - 2{x^2}}}{{3x + 1}}.\)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 1}}\)

b) \(\frac{{2{m^2}n - 3n}}{{{m^3}{n^2}}} + \frac{{{m^2}n + 3n}}{{{m^3}{n^2}}}\)

c) \(\frac{{4t - 1}}{{2 - 3t}} - \frac{{t - 2}}{{2 - 3t}}\)

d) \(\frac{{a + x}}{a} - \frac{x}{a}\)

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) \(\frac{{a - 3b}}{{a + b}} - \frac{{5a + b}}{{a + b}}\);         

b) \(\frac{{7a - b}}{{2{a^3}}} + \frac{{b - 3a}}{{2{a^3}}}\);

c) \(\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}\);

d) \(\frac{{{a^2} + 3}}{{a - 2}} - \frac{{3a}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{2 - a}}\).

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Kết quả của phép trừ \(\frac{{{a^2} + 2ab}}{{a - 2b}} - \frac{{6ab - 4{b^2}}}{{a - 2b}}\) là

A. \(a + 2b\)

B. \(a - 2b\)

C. 2

D. \(\frac{{{a^2} - 4ab - 4{b^2}}}{{a - 2b}}\)

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:

\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)

Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho

Xem lời giải >>
Bài 10 :

\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả phép cộng \(\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y}\)

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tính các tổng sau:

a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}}\)

Xem lời giải >>